ответ: сторона ромба равна 37 дециметров.
Объяснение:
1. Вершины ромба - А, В, С, Д. АС = 70 дециметров. ВД = 24 дециметра. Е - точка пересечения
диагоналей.
2. ∠АЕД = 90°, так как диагональ АС перпендикулярна диагонали ВД.
3. Диагонали ромба при пересечении разделяются на равные отрезки:
АЕ = 1/2 АС = 70 : 2 = 35 дециметров.
ДЕ = 1/2 ВД = 24 : 2 = 12 дециметров.
4. АД = √АЕ² + ДЕ² (по теореме Пифагора).
АД = √35² + 12² = √1225 + 144 = √1369 = 37 дециметров.
ответ: сторона ромба равна 37 дециметров.
Виділяємо повні квадрати:
для x: 5 (x²-2 * 3x + 3²) -5 * 3² = 5 (x-3) ²-45,
для y: 9 (y² + 2 * 1y + 1) -9 * 1 = 9 (y + 1) ²-9.
В результаті отримуємо: 5 (x-3) ² + 9 (y + 1) ² = 45
Розділимо всі вираз на 45: ((x-3) ² / 9) + ((y + 1) ² / 5) = 1.
Параметри кривої - це еліпс, його півосі a = 3 і b = √5.
Центр еліпса в точці: C (3; -1)
Координати фокусів F1 (-c; 0) і F2 (c; 0), де c - половина відстані між фокусами: F1 (-2; 0), F2 (2; 0). з = √ (9 - 5) = + -√4 = + -2.
З урахуванням центру, координати фокусів рівні:
F1 ((- 2 + 3) = 1; -1), F2 ((2 + 3) = 5; -1).
Ексцентриситет дорівнює: е = с / а = 2/3.
Внаслідок нерівності c <a ексцентриситет еліпса менше 1.
