Втетраэдре dabc точка m - середина ac, db = 6, md = 10, угол dmb = 90 градусов. постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину ребра dc, параллельной плоскости dmb, и найдите плоскость сечения.

Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому

Вектор CM=2\3*вектор CL

Вектор CB=вектор CA+вектор AB=-вектор AC+вектор AB

Вектор CD=вектор CA+вектор AD=-вектор AC+вектор AD

Вектор EM=вектор EС+вектор СM=1\2*вектор AC+2\3 *вектор CL=1\2*вектор AC+2\3*1\2*(вектор CB+ вектор CD)= 1\2*вектор AC+1\3*(вектор CB+ вектор CD)=1\2*вектор AC+1\3*(-вектор AC+вектор AB-вектор AC+вектор AD)=

=-1\6 *вектор AC+1\3*вектор AB+1\3*вектор AD

ответ: -1\6 *вектор AC+1\3*вектор AB+1\3*вектор AD