Авсд - ромб на сторонах ав, вс, сд, ад отмечены - вопрос №1983272 от айскримву 04.10.2021 13:47

Question

Геометрия: Авсд - ромб на сторонах ав, вс, сд, ад отмечены соответственно середины сторон точками m, n, k, v. определите вид четырехугольника mnkv

айскримву · Answer

MN - средняя линия треугольника АВС, ⇒ MN║AC, MN = AC/2.
KV - средняя линия треугольника ADC, ⇒ KV║AC, KV = AC/2.
Значит, MN║KV, MN = KV. Следовательно, MNKV - параллелограмм.

MV - средняя линия треугольника ABD, ⇒MV║BD.
Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому и
MN⊥MV. Значит, MNKV - прямоугольник.