Из точки м плоскости альфа проведены перпендикуляр - вопрос №1983928 от Ksenichka777 23.10.2021 19:39

Question

Геометрия: Из точки м плоскости альфа проведены перпендикуляр и наклонная. зная,что их разность равна 25 см,а расстояние между их серединой 32,5см .определите длину наклонной.

Ksenichka777 · Answer

МН - перпендикуляр к плоскости α, МА - наклонная к плоскости α. Плоскость, проходящая через пересекающиеся прямые МН и МА пересекает плоскость α по прямой АН. Средняя линия треугольника АМН равна 32,5 см, значит сторона АН = 65 см. По условию МА - МН = 25 см, пусть АМ = х см, тогда МН = (х - 25) cм. По теореме Пифагора AM^2=MH^2+AH^2;

$x^{2} =(x-25)^2+65^2;$
$x^{2} = x^{2}-50x+625+4225;$
50x=4850;

ответ: