Определение вертикальных углов. свойство вертикальных углов. признаки равенства прямоугольных треугольников. один из острых углов прямоугольного треугольника 35°. найти градусную меру другого острого угла этого треугольника. дано: bd – биссектриса 1. определение равных треугольников. признаки равенства треугольников. 2. неравенство треугольников. 3. один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 4 раза меньше другого. найдите эти углы. 4. периметр равнобедренного треугольника 27 см. найдите стороны треугольника, если основание меньше боковой стороны на 3 см. определение равнобедренного треугольника. свойства. определение окружности. что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности. один из смежных углов в 3 раза меньше другого. найдите градусные меры этих углов. дано: ad=cb; 1. постройте угол равный данномууглу, с циркуля и линейки. 2. дайте определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника. 3. в равнобедренном треугольнике с периметром 40 см основание в 2 раза меньше боковой стороны. найдите стороны треугольника. 4. луч ad – биссектриса угла а. на сторонах угла а отмечены точки в и с так, что аdв = аdс. докажите, что ав = ас .

х - независимая переменная, то есть она может принимать любые значения.

у - зависимая переменная, потому что её значение зависит от значения х.

Подставляем любые значения х, решаем уравнение и получаем у и тем самым получаем координаты для построения графика функции:

у = -3х

Для х выберем число 0.Умножим ноль на -3 и получим 0, что является значением у.Для построения графика такой функции требуется 2 точки.У нас только одна.Поэтому

у = -3х

х = -1

у = 3

Вот наши точки:

(0;0), (-1;3).

Графиком этой функции является прямая.Прэтому строим прямую по этим координатам.

4) Примем угол А=а, угол В=b

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. ⇒

в ∆ АДС ∠АCD=∠CAD=а. 

По условию СD=АD, а СD - медиана, и АD=ВD, ⇒ СD=ВD. 

∆ ВDС равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. ∠ВСD=∠СВD=b

Из найденного следует: угол С=а+b

Сумма углов треугольника 180°

Угол А+угол С+угол В=180° ⇒

а+b+a+b=180°

2a+2b=180°⇒

a+b=90° - угол С=а+b=90°

(Полезно помнить: Если в треугольнике медиана равна половине стороны, к которой проведена, этот треугольник – прямоугольный). 

======

5) В ∆ АОС отрезок ОF перпендикулярен АС⇒ ОF – высота, а т.к. ∆ АОС равнобедренный (АО=ОС – дано), то ОF - медиана.  ∆ АВF=∆ BCF– они прямоугольные с равными катетами: АF=FC (доказано), и ВF - общий, ⇒ АВ=ВС. 

 В  равнобедренном ∆ АВС отрезок ВF- не только высота, но и медиана и биссектриса. Расстояние от точки до прямой - длина проведенного перпендикулярно к прямой отрезка. 

Треугольники ВКО и ВМО прямоугольные с общей гипотенузой ВО и равным острым углом при В. Эти треугольники  равны по углу и гипотенузе. Следовательно. ОМ=ОК=4. 

≈≈≈≈≈≈≈≈

6) Медиана AF делит ВС на равные отрезки. BF=CF⇒

DF  - медиана ∆ BDC и по свойству медианы прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы 

DF=ВС:2=5 (ед. длины)

======

8) Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. ⇒

угол САВ=90°-34°=56°

Медиана СМ делит ∆ АВС на равнобедренные: ∆ АМС с углами при АС, равными 56°, и ∆ ВМС с углами при ВС, равными 34°. 

Угол АСН=90°-56°=34°

∠НСМ=∠АСМ -∠АСН. 

Угол НСМ=56°-34°=22°