Додаткові завдання 1) B опуклому чотирнкутнику АВСD кути А і В -прямі, вс -в, AD -8, АВ-2/3. a) Знайдіть площу чотирикутника АВСD3 б) знайдіть довжину відрізка, який сполучае середини сторін АВ в) знайдіть кути С і D чотирикутника АВСD: г) ясуйте, чи можна вписати чотирикутник АВСD коло; д) з'ясуйте, чи можна провести коло через точки А, В, С, D: e) з'ясуйте, чи подібні трикутники АВС 1 АCD.

Обозначим параллелограмм ABCD ,биссектриса проведена из угла В к стороне AD в точке M .Угол А =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠ABM равен углу BMC =150°÷2=75°(так как BM - биссектриса) .∠BMA треугольника ABM равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник ABM -равнобедренный  с основанием BM ,поэтому AB=AM=16 см .AD=AM+MD=16+5= 21 см .Площадь параллелограмма ABCD найдём по формуле S=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а α-угол между ними).S=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .

Объяснение:

ЗАДАЧА 70

обозначим вершины трапеции А В С Д с высотой СН, с основаниями ВС и АД и средней линией КЕ.

СН делит основании АД:

обозначим эти пропорции как 3х и 2х. СН делит АД так, что АН=ВС=3х. Составим уравнение используя формулу нахождения средней линии трапеции:

4х=12

х=12÷4=3

тогда ВС=3×3=9см, АД=3х+2х=5х=5×3=15см

ОТВЕТ: ВС=9см, АД=15см

ЗАДАЧА 71

Обозначим вершины трапеции А В С Д с основаниями ВС и АД и диагональю АС. Рассмотрим ∆АВС. Если АВ=ВС, то ∆АВС - равнобедренный, поэтому <ВАС=<ВСА, а также <ВСА=<САД как внутренние разносторонние, поэтому диагональ АС является биссектрисой угла А, значит угол А=23×2=46°. Сумма углов трапеции прилегающих к одной боковой стороне составляют 180°, поэтому <В=<С=180–46=134°. Так как трапеция равнобедренная то <А=<Д=46°, <В=<С=134°

ОТВЕТ: 46°, 134°