1.Определить координаты центра и найти радиус сферы x 2 + y 2 + z 2 − 12x + 4y − 6z = 0 2. Определить вид и расположение поверхности x 2 +4y 2 +9z 2 −6x+8y−36z = 0
3. Определить вид и расположение поверхности 4x 2 −y 2 −z 2 +32x−12z +44 = 0.
4. Определить вид и расположение поверхности 3x 2 −y 2 + 3z 2 −18x+ 10y + 12z + 14 = 0.
5. Определить вид и расположение поверхности 6y 2 +6z 2 +5x+6y +30z −11 = 0.
6. Определить вид и расположение поверхности 4x 2 + y 2 − 4xy − 36 = 0

Значит так:
Надо знать что сторона лежащая против большого угла, самая большая сторона в треугольнике ( при условии что он не равностороний, в нашем случае не так) .
Запишем неравенство:
- всё это конечно углы.
Понятно что если ∠P>∠N и ∠O>∠P то ∠O>∠N
Отсюда следует, что самая длинная сторона, находится против большого ∠O (сторона NP)
∠P>∠N
Значит против ∠Р лежит сторона, большая от стороны против угла N
И меньшая стороне NP. 
В итоге получаем:
NP>ON>OP
Данное утверждение правильно, так как углы не равны, а значит и стороны не равны.

ответ. Если у пары внутренних накрест лежащих углов один угол заменить вертикальным ему, то получится пара углов, которые называются соответственными углами данных прямых с секущей. Что и требовалось объяснить.
Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. Допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. Углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. А углы 2 и 3 равны как вертикальные. Получаем: ∠∠1 = ∠∠2 и ∠∠2 = ∠∠3. По свойству транзитивности знака равенства следует, что ∠∠1 = ∠∠3. Аналогично доказывается и обратное утверждение.
Отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. Именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. Что и требовалось доказать.