Контрольная по геометрии! Даю 35б

Подробности ниже

Треугольник равнобедренный по условию задачи.
Для ее решения нужно вспомнить теорему об отрезках касательных к окружности из одной точки. Они равны.
ВС делится точкой касания окружности на 2 равные части.
ВС=48-2*15=18
ВМ=ВD=9 cм
AM=AB-BM=15-9
AM=6 cм
Радиус вписанной окружности находят по формуле
r=S:p, где S- площадь треугольника, а p - его полупериметр.
Чтобы найти площадь, нужно знать высоту. Она равна 12( вычислите по теореме Пифагора или вспомните, что если провести из вершины А высоту, получится египетский треугольник с отношением сторон 3:4:5)
S=12*18:2=108 см²
р=48:2=24
r=108:24=4,5 см

ромб - параллелограмм, у кот.все стороны равны

диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как и у любого параллелограмма)

диагонали ромба - биссектрисы его углов

ромб ABCD AB=BC... AB=BD => треугольник ABD - равносторонний

в равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны => BAD = 180/3=60 = BDA = DBA

BD - биссектриса CDA => CDA = 2BDA = 2*60 = 120

BAD = BCD, CDA = CBA (т.к. ромб - это параллелограмм)

вторая диагональ AC = AO + OC

из ABO (AB=10, BO=5) по т.Пифагора AO = корень(10*10-5*5) = корень(100-25) = корень(75) = корень(25*3) = 5*корень(3)