Основание прямой призмы - прямоугольник со стороной 12 м и диагональю 15 м. Боковое ребро равно 5 м. Найдите площадь полной поверхности призмы.

120+68√14 м²

Объяснение:

∆АА1С- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АС=√(А1С²-АА1²)=√(15²-5²)=√(225-25)=

=√200 м

∆АСD- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

DC=√(AC²-AD²)=√((√200)²-12²)=√56=

=2√14 м

Росн=2(АD+DC)=2(12+2√14)=24+4√14 м.

Sбок=Росн*АА1=5(24+4√14)=120+20√14 м²

Sосн=АD*DC=12*2√14=24√14 м²

Sпол=Sбок+2*Sосн=120+20√14+2*24√14=

=120+68√14 м²