Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Докажите, что плоскости АД1С и ВА1С1 параллельны. Найдите расстояние между этими плоскостями, если ребро куба равно 2

1)Известно, что угол пересекающимся между двумя прямыми равен 115°, когда прямые пересекаются, то создаются смежные и вертикальные углы. Смежные углы в сумме равны 180°, а вертикальные - равны. Из этого мы можем сделать вывод, что 2-ой угол смежный с первым и в сумме 180° - 2-ой угол равен: 180°-115°=65°; 3-ий угол равен 1-ому = 115°, поскольку они вертикальны; такая же история между 2-ым и 4-ым углом = 65° - они вертикальны;

2) Если у нас 2 смежных угла в сумме равны 140°, то два угла равны между собой, то есть 140/2=70, потому что они вертикальны(они смежные, потому что они с двух сторон нарисованы как противоположные, а противоположные - вертикальные, а смежные в сумме равны 180°, иначе не было бы ответа). Тогда смежный угол равен 180°-70°=110°.

ОТВЕТ: 1) 1-ый угол =115°; 2-ой = 65°; 3-ий = 115°; 4-ый = 65°; 2) 110°

Объяснение:

В ответе

Прибавим к каждому из этих внешних углов смежный с ним внутренний угол. При каждой вершине получится угол в 180°, следовательно, общая полученная сумма равна 180n градусов.
Далее, существует теорема, что сумма внутренних углов любого выпуклого (насчет невыпуклых - не знаю. Вполне возможно, что тоже верно) многоугольника равна 180(n-2), это доказывается при разбиения многоугольника на n треугольников с общей вершиной A внутри многоугольника, сложения углов всех треугольников(180*n) и вычитания полного оборота при A. По чертежу очевидно, что оставшиеся углы, взятые по парам, составляют все внутренние углы многоугольника.

Таким образом, искомая сумма внешних углов равна разности полученной суммы и добавленных углов, или 180n - 180*(n-2)=360°
ответ: 360.