Уравнения прямых, проходящих через две точки в трёхмерном пространстве: АС: (х-2)/(4-2)= (y+3)/(2+3)=(z+2)/(-3+2) или (x-2)/2=(y+3)/5=(z+2)/(-1) направляющий вектор прямой АС есть b ( со стрелочкой сверху): b(2; 5; -1) BC: (x+4)/(4+4)=(y+6)/(2+6)=(z+3)/(-3+3) или (x+4)/8 =(y+6)/8=(z+3)/0 направляющий вектор ВС есть a (со стрелочкой сверху) а(8; 8; 0) Угол < АСВ = arc cos Y Y=(2*8+5*8+(-1)*0) / (√(2²+5²+(-1)²) *√(8²+8²+0²) Y=56/(√30 * 8√2) =7/√(60)=(7/2)/√15 =3,5 /√15 Угол < ACB=arc cos (3,5*√15)
Если хорошо посмотреть на правильный (равносторонний ) Δ АВС и точку О (центр сферы. то увидишь правильную пирамиду, у которой боковое ребро - радиус сферы. Высота пирамиды =2 и сторона основания = 6 Надо найти боковое ребро ( оно = R и S = 4πR^2) Смотрим только на пирамиду. Проведена высота ОК. Точка К - это точка пересечения медиан (высот, биссектрис). Медианы в равностороннем треугольнике делятся в отношении 1:2. Ищем медиану по т. Пифагора m^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27 m = 3√3 Боковое ребро можно найти из Δ АО К. АО ищем, ОК = 2, АК = 2/3·3√3=2√3/3 = R сферы. Ищем площадь сферы. S = 4π R^2 = 4π(2√3/3)^2=16π/3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
