Объяснение:
Радиус R=4 см.
Хорда АС=8 см. Следовательно хорда АС является диаметром окружности.
Угол, опирающийся на диаметр равен 90°. Вершина этого угла находится на окружности, значит этот угол вписанный и он равен половине градусной мере угла, на которую он опирается.
Исходя из этого, градусная мера дуги AmC равна 2*90°=180°.
или
диаметр отсекает половину окружности градусная мера которой 360°. Следовательно AmC=360°/2=180°.
***
Дуги АmC=60°. Значит вписанный угол АВС равен половине градусной мере дуги, на которую он опирается , т.е.30°. Тогда треугольник АВС - прямоугольный ∠АСВ=90°. Следовательно угол АСВ опирается на диаметр, половина которого равна АС=8 и диаметр равен D=2*АС=2*8=16.
