Объём призмы равен 64√6 cм³ или ≈ 157 см³
Объяснение:
Дано:
а = 4 см - сторона квадратного основания призмы
α = 60° - угол между диагональю D призмы и диагональю d квадрата, лежащего в основании призмы
Найти:
V - объём призмы
Площадь основания призмы
S = a² = 4² = 16 (cм²)
Диагональ d квадратного основания равна
d = a√2 = 4√2 (см)
Высота призмы равна
H = d · tg α = 4√2 · tg 60° = 4√2 · √3 = 4√6 (см)
Объём призмы вычисляется по формуле
V = S · H = 16 · 4√6 = 64√6 (cм³) ≈ 157 см³
