Площадь боковой поверхности конуса равна 60π, а площадь основания равна 36π. Найдите объем конуса. В ответе запишите V/π.

1.

Найдем радиус из второй формулы:

2.

Найдем образующую из первой формулы:

3.

Теперь найдем высоту. Высота - это один из катетов прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза - образующая, а второй катет - радиус.

По т Пифагора получаем, что

Получаем объем:

ответ: 120П см^3