На стороні АС трикутника АВС позначити точки М і N так, що АВ = АМ = СN. Доведіть, що коли BM = BN, то трикутник ABC рівнобедрений
​

Объяснение:

Рассмотрим ΔNBM-равнобедренный, т.к BN=BM. Тогда ∠BNM=∠BMN

Рассмотрим ΔABM и ΔBNC:

АМ=NC, BM=BN и ∠АМB=BNC⇒ΔABM = ΔBNC(по 1-му признаку равенства треугольников, 2 стороны и угол между ними), тогда ВС=АВ, т.е. ΔАВС-равнобедренный.