3 Задачи по начертательной геометрии. На построение проекций, по идее не сложные. Заранее

По-моему так.

 

Все ребра пирамиды равны 8.

Рассмотри треугольник АВС - равносторонний. Сечение проходит через середины сторон АВ и ВС, следовательно,  ОК - средняя линия. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. ОК=4.

 

Рассмотрим треугольник BSA - равнобедренный. SO является медианой, высотой и биссектрисой.

Рассмотрим треугольник SOA - прямоугольный.

SO^2 = SA^2 - OA^2

SO=корень из 48

 

Рассмотрим треугольник SHO - прямоугольный.

SH^2 = SO^2 - OH^2

SH=корень из 44

 

S сеч = 1/2 * OK * SH = 2 корня из 44.

Дано: ABCD - трапеция;  AD║BC;   ∠ABC = 160°; ∠BCD = 110°
          FG = 8  - средняя линия
         NE = 3;  BN=NC;   AE=ED

Продлить стороны AB и DC  ⇒ получился ΔBMC
∠MBC = 180° - ∠ABC = 180°-160° = 20°
∠BCM = 180° - ∠BCD = 180°-110° = 70°
∠BMC = 180° - ∠MBC - ∠BCM = 180° - 20° - 70° = 90°   ⇒
ΔBMC - прямоугольный ⇒ 
медиана MN равна половине гипотенузы BC
MN = BN = NC = X  ⇒ ΔMNC - равнобедренный

BC║FG - средняя линия трапеции ⇒ 
ΔKMG подобен ΔNMC по двум соответственным углам ⇒
MK = KG   ⇒   X + ЕN/2 = FG/2
X = 4 - 1,5 = 2,5
BC = 2X = 5
Средняя линия FG = (BC + AD)/2 = 8 
BC + AD = 16;     AD = 16 - 5 = 11

Основания трапеции равны 5 и 11