agzansardalina1
23.04.2023 12:43

Найдите площадь прямоугольного тре- угольника, периметр которого равен 84, а гипо- тенуза равна 37. А)210 В)240 С)105 D)420 E) 180​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Ответ:
Гюнтер11
06.07.2021 06:20

Решение на фото


Найдите площадь прямоугольного тре- угольника, периметр которого равен 84, а гипо- тенуза равна 37.
0,0(0 оценок)
Ответ:
nasibovschool
06.07.2021 06:20
Решение:

1) С одной стороны ↓

P = a + b + c, где a и b - катеты, а c - гипотенуза

⇒ P = a + b + 37

⇒ 84 = a + b + 37

⇒ a + b = 84 - 37 = 47

⇒ a + b = 47

2) С другой стороны ↓

c^{2} = a^{2} + b^{2}, по теореме Пифагора

⇒ 37^{2} = a^{2} + b^{2}

⇒ a^{2} + b^{2} = 1369

3) Получаем систему уравнений с двумя неизвестными ↓

\left \{{{a+b =47\\ \atop {a^2+b^2 = 1369}} \right.

Решим методом подстановки. Выразим переменную a из первого уравнения, получим: a = 47 -b

⇒ Подставим во второе уравнение вместо a ⇔ 47 - b

⇒ (47-b)^{2} + b^2 = 1369

↓

2209 - 94b +b^2 +b^2 = 1369\\840 - 94b + 2b^2 = 0\\b^2 - 47b + 420 = 0\\(b-12) (b-35) = 0\\b = 12; b = 35

⇒ \left \{ {{a=12} \atop {b=35}} \right.

4) Найдём площадь прямоугольного треугольника ↓

S = \frac{a*h}{2}, т.к. в прямоугольном треугольнике катет является высотой, получаем:

S = \frac{a*b}{2}

Отсюда:

S = \frac{12*35}{2} = \frac{6*35}{1} = 6 * 35 = 210

ответ: А) 210.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота