По свойству острых углов прямоугольного треугольника второй угол 30°.
Пусть катет, лежащий против него - х см, тогда гипотенуза 2х см.
По т. Пифагора
(2х)^2=х^2+10^2
3х^2=100
х=√(100/3)=10/√3=10√3/3 см второй катет.
Гипотенуза 20√3/3 см. Это ответ.
ΔАВС , ∠С=90° , АС=10 см , ∠В=60°
∠А=90°-60°=30° ⇒ ВС=1/2 *АВ
Обозначим х=ВС , тогда АВ=2*ВС=2х .
По теореме Пифагора: АВ²=ВС²+АС² ,
(2х)²=х²+10² , 4х²=х²+100 , 3х²=100 , х²=100/3 , х=10/√3=10√3/3
2х=20/√3=20√3/3
ВС=10√3/3 см , АВ=20√3/3 см
