Основание равнобокой трапеции равны 6см и 10см, а диагональ делит тупой угол трапеции пополам. Найти длину этой диагонали

4√10 см.

Объяснение:

Если в равнобедренной трапеции диагональ делит тупой угол пополам, то её боковые стороны равны большему основанию.

Дано: КМРТ - трапеция, КМ+КТ+РТ=10 см, МР=6 см. Найти КР.

Проведем высоты МС и РН.

ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, значит КС=ТН=(10-6):2=2 см.

РН=√(РТ²-ТН²)=√(100-4)=√96 см

КН=6+2=8 см.

РК=√(РН²+КН²)=√(96+64)=√160=4√10 см