10. Найдите расстояние между точками: а) А(2; 1) и А, (1; -1); б) В.(4; 3) и В,(-1; 3).

Первое и четвёртое утверждение

Объяснение:

1)Радиус шара, вписанного в куб, равен половине ребра куба
Верно, шар касается параллельных плоскостей куба в точках, которые лежат на перпендикулярных прямых, т.е. эти две точки образуют диаметр.
2)Радиус окружности, вписанной в ромб, равен половине меньшей диагонали ромба
Неверно, Радиус вписанной окружности ромба, равен высоте из центра окружности или корню из произведения сторон, на которые высота разбивает основание
3) Радиус шара, вписанного в конус, равен половине высоты конуса
Неверно, радиус шара равен (AH-AG)/2 где AH - высота конуса, а AG - отрезок высоты с точкой G, лежащей на окружности шара
Вокруг любой четырёхугольной пирамиды можно описать конус
Верно, если все боковые ребра пирамиды равны,то вокруг пирамиды можно описать конус (Четырёхугольная пирамида имеет равные боковые ребра)

1) a+b = 180 градусов,
b = a-40 градусов,
a+(a-40) = 180,
2a = 180+40 = 220,
a = 220/2 = 110,
b=110 - 40 = 70.
ответ. 110 градусов.
2) Если хорда перпендикулярна диаметру, то она сама делится пополам этим диаметром (докажи!).
Таким образом отрезки, на которые делится хорда диаметром это 15 см и 15 см. А отрезки, на которые делится диаметр хордой будут, t и (9t). По известной теореме для пересекающихся хорд имеем.
15*15 = t*9t,
15^2 = 9(t^2) = (3t)^2,
3t = 15;
t = 15/3 = 5 см.
D = t + 9t = 10t = 10*5 = 50 см.
ответ. 50 см.