Т.к. АВ=АС , то треугольник равнобедренный
Прямая MN - средняя линия треугольника, значит она разбивает стороны АВ и АС на равные отрезки, которые также равны между собой
Прямая MN отделяет от треугольника АВС равнобокую трапецию BMNC с диагоналями BN и МС. А т.к. трапеция равнобокая, то ее диагонали равны, т.е. BN = МС, ч.т.д.
Или же можно продолжить доказывать равенство этих прямых через ПРТ (треугольники на рассмотрение: BMN и CNM). У них MN - общая сторона; BM=NC и ∠BMN = ∠CNM (как односторонние углы равнобокой трапеции). Отсюда ΔBMN = ΔCNM по 1 ПРТ, значит, BN = МС, ч.т.д.
при пересечении 2х прямых образуется 2 смежных угла и 2 вертикальных.
в первом и втором пунктах речь идет только про смежные углы, потому что вертикальные углы равны и не может быть что один вертикальный угол больше или меньше другого.
а)
х =1 угол. х+20= 2 угол. составим и решим уравнение
х+х+20=180
2х=160
х=80
80 градусов - 1 угол
80+20=100 градусов - второй угол.
ответ: 2 угла по 80, 2 угла по 100
б)
х=1 угол. 2х = 2 угол. сост и реш ур-ние.
х+2х=180
3х=180
х=60
60 гр - 1 угол
60*2=120 = 2 угол
ответ: 2 угла по 60 гр, 2 угла по 120 гр.
в)
здесь про вертикальные углы.
100: 2 = 50 градусов
180-50=130 градусов
ответ: 2 угла по 50 гр, 2 угла по 130 гр.
