Дано:
CD-хорда
Найти: Док-ть:AC||DE

Я не знаю как тебе нужно оформить, но начни доказательство с того, что диаметр - это хорда, проходящая через центр окружности.

 

1). Диаметры равны и пересекаются в середине (т. е. точкой пересечения делятся пополам). Из этого следует, что:

АО=ОС=ВО=OD (т. к. это радиусы окружности).

 

2). Пусть чентр окружности - точка О.

 

3). Рассмотрим треугольники  АОС и BOD.

Они равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонами и углу между ними).

 

Угол АОС равен углу BOD (т. к. они вертикальные)

 

Поэтому ВD и АС равны. И там дальше продолжай доказывать, исходя из того, что написано...

 

 

Две стороны  √2 и  √3 неизвестная сторона x радиус описанной окружности r полупериметр p = (x + √2 + √3)/2 площадь по формуле герона s² = p(p-a)(p-b)(p-c) s² = 1/2⁴*(x + √2 + √3)(x + √2 + √3  - 2√2)(x + √2 + √3  - 2√3)(x + √2 + √3  - 2x) 16s² =  (x + √2 + √3)(x + √3  - √2)(x + √2  - √3)(√2 + √3  - x) первые две скобки (x + √2 + √3)(x + √3  - √2) = x²  + 2√3*x + 1 третья и четвёртая скобки(x + √2  - √3)(√2 + √3  - x) = -  x²  + 2√3*x - 1 полное произведение(x²  + 2√3*x +   x²  + 2√3*x - 1) = - x⁴ + 10x² - 1 16s² = - x⁴ + 10x² - 1 радиус описанной окружности через площадь и стороны r = abc/(4s) r = x√2√3/(4s) r² = x²*2*3/(16s²) 16s²*r² = 6x² по условию r = x (- x⁴ + 10x² - 1)x² = 6x² - x⁴ + 10x² - 1 = 6 - x⁴ + 10x² - 7 = 0 подстановка  t = x² t² - 10t + 7 = 0 t₁  = (10 - √(100 - 28))/2 = 5 - √72/2 = 5 - √18 = 5 - 3√2  ≈ 0,7574 > 0 x₁ = +√(5 - 3√2) (отрицательный корень отбросили) t₂  = (10 + √(100 - 28))/2 = 5 + 3√2  x₂ = +√(5 + 3√2) (ещё один отрицательный корень отбросили) итого - два ответа √(5 - 3√2) √(5 + 3√2)