ГЕОМЕТРИЯ Найдите косинус угла М треугольника MNK, если M(6;2;0), N(6;6;3), K(6;8;8).

ответ округлить до сотых.

Соеденим пункты М, Т и О и получим сечение МТО перпендикулярное плоскости А1ДСАД = ДД1 = 4 см ( по условию)Найдем диогональ АД1 по т. Пифагора из прямоугольного тр. АДД1:AД1^2 = AД^2 +ДД1^2AД1^2 = 4^2 + 4^2AД1^2= 32АД1 = 4 под корнем 2АД1 = АС = Д1С = 4 под корнем 2 (диогонали равных квадратов)МО, МТ и ТО - средние линии треугольников АДД1, АДС и ДД1С соответственноМО = АД1/ 2 = 2 под корнем 2МТ = АС/ 2 = 2 под корнем 2ТО = Д1С/ 2 = 2 под корнем 2МТО - ровносторонний треугольникПлощадь МТО ровна ( см во вложении), где а- сторона этого треугольника.

ответ: 2 корень из 2 см^2

                    S                          OC-h тр-ка ABC  OC=AB*V3/2=4V3*V3/2=6
                                   ОО1-h  тр-ка АВО1 Sabo1=1/2OO1*AB=18 OO1=18*2/4V3=
                                   =9/V3. O1C тр-ка ОО1С с О1=90град будет    корень кв.                  B              O1     из  6*6-9/V3*9/V3=36-27=9 или это 3. Рассматриваем тр-к
     O                            AO1C c O1=90град. AO1=V((4V3*4V3)-3*3)=V48-9=V39
A                           C    Рассматриваем тр-к AO1S (O1=90град). AS=x, SO1=  

x-3. AS^2=AO1^2+SO1^2. x^2=39+(x-3)^2  x^2=39+x^2-6x+9  6x=48 x=8