ответ: Доказано
Объяснение:
Дан треугольник АВС. Угол АВС равен углу АСВ. ВК, СD-биссектрисы, пересекающиеся в точке F. Докажем, что треугольник FBC-равнобедренный.
Угол АВС=углу АСВ. Если в треугольнике два угла при основании равны, то такой треугольник называется равнобедренным. Значит, треугольник АВС-равнобедренный, с основанием СВ.
ВК, СD-биссектрисы. Биссектриса делит угол на два равных угла. Таким образом, угол АВК= углу КВС= углу ВСD= углу DCA. Рассмотрим треугольник FBC. Т.к. в треугольнике FBC два угла при основании равны(КВС=ВСD), то такой треугольник называется равнобедренным. Значит, треугольник FBC-равнобедренный, с основанием ВС.
Доказательство: Назовем пирамиду МАВСD. МА=МВ=МС=МD=13, высота МО=12 и перпендикулярна основанию. Отрезки ОА=ОВ=ОС-ОD=5 ( отношения сторон из Пифагоровых троек). Треугольники МОА=МОВ=МОС=МОD по гипотенузе - (боковому ребру) и катету - высоте МО пирамиды. Поэтому равные диагонали основания - прямоугольника- являются диаметрами описанной около него окружности, а высота проецируется в центр прямоугольника, т.е в точку пересечения его диагоналей. Сторона прямоугольника 8 см оказалась для решения лишней.
