9 см
Объяснение:
дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ - пряма призма, ABCD - ромб. AC₁ = 10 см, BD₁ = 16 см, H = 4 см
знайти: АD
Рішення.
ABCDA₁B₁C₁D₁ - пряма призма, => бічні грані призми прямокутники (бічні ребра _ | _ основи)
1. ΔACC₁:
<ACC₁ = 90 °
гіпотенуза AC₁ = 10 см - діагональ призми
катет CC₁ = 4 см - висота призми
катет AC - діагональ підстави призми, знайти по теоремі Піфагора:
AC₁² = CC₁² + AC²
10² = 4² + AC², AC² = 84, AC = √84. √84 = √ (4 · 21) = 2 · √21
AC = 2√21 см
2. ΔBDD₁:
<BDD₁ = 90 °
гіпотенуза BD₁ = 16 см - діагональ призми
катет DD₁ = 4 см - висота призми
катет BD- діагональ підстави призми, знайти по теоремі Піфагора:
BD₁² = DD₁² + BD²
16² = 4² + BD², BD² = 240, BD = √240. √240 = √ (16 · 15) = 4 · √15
BD = 4 · √15 см
3. ΔAOD:
<AOD = 90 ° (діагоналі ромба перпендикулярні)
катет AO = AC / 2, AO = √21 см (діагоналі ромба в точці перетину діляться навпіл)
катет OD = BD / 2, OD = 2√15 см
гіпотенуза AD - сторона ромба, знайти по теоремі Піфагора:
AD² = AO² + OD²
AD² = (√21) ² + (2√15) ², AD² = 81
AD = 9 см
відповідь сторона ромба 9 см
1)Доказано
2)Доказано
Объяснение:
1) Рассмотрим треугольники RSO и POT. По условию
RO=OT, PO=OS. Угол ROS= углу
POT как вертикальные углы. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Значит, треугольник RSO= треугольнику POT по двум сторонам(RO=OT, PO=OS) и углам между ними(уголROS=углуPOT)
2) Рассмотрим треугольники QMK и FMP. По условию угол КQM=углу FPM, QM=MP. Угол
QMK=углу FMP как вертикальные углы. Если два угла и сторона между ними одного треугольника соответственно равны двум углам и стороне другого треугольника, то такие треугольники равны. Следовательно, треугольник QMK=треугольнику FMP по двум углам(угол КQM=углу FPM, угол QMK=углуFMP) и стороне между ними(QM=MP)
Объяснение:
это не моё сразу говорю рад ьыл
