Дан равносторонний треугольник ABC, который является AC-BC. AB = 4√6 см, AE = 21 см. Если точка O является точкой пересечения медиан AE и CD,

для начала най дем площадь основания:

Опустим высоту АК из вершины А., тогда

по т Пиф АК= корень из(100-36)=8см, тогда

Sоснования=1/2*8*12=48 см кв.

 

Середину А1С1 обозначим т.М, тогда А1М=МС1=5 см ( по условию ) и ВМ=корень из 353

Из треугольника ВМС: МС=корень из(353-144)=корень из 209

Из треугольника МСС1: С1С=корень из(209-25)=корень из184=2корня из46 - высота призмы

 

S А1В1ВА=S A1C1CA=10*2корня из46=20корней из 46

S СС1В1В= 12*2корня из46=24 корня из46

Sбок пов= 20корней из 46+20корней из 46+24 корня из46=64корня из 46 см кв.

 

V призмы=Sоснования * высоту=48*2корня из46=96корней из46 см кубич.

ответ: Площадь боковой поверхности = 64корня из 46 см кв

             объём призмы = 96корней из46 см кубич.

Удачи ! )

Биссектриса делит противоположную сторону пропорционально прилегающим сторонам
S - площадь исходного треугольника, S₁, S₂, S₃ - площади дочерних треугольников, прилегающие к вершинам, S₀ - площадь центрального дочернего треугольника
S₁ = 1/2*mn/(k+n)*nm/(m+k)*sin(A)
S =  1/2*mn*sin(A)
S₁ = S/(k+n)*1/(m+k)
Аналогично для других
S₂ = S/(m+k)*1/(m+n)
S₃ = S/(m+n)*1/(k+n)
---
S₀ = S(1- 1/(k+n)*1/(m+k) - 1/(m+k)*1/(m+n) - 1/(m+n)*1/(k+n))
S₀ = S(1- 2*(k+m+n)/((k+m)(k+n)(m+n))
Просят обратную величину.
Дроби там сокращаться не хотят вообще, поэтому просто перевернём
S/S₀ = 1/(1- 2*(k+m+n)/((k+m)(k+n)(m+n))