Периметр паралелограма дорівнює 40 см. Знайдіть його сторони, якщо вони відносяться як 7:3. a.
28 см i 12 см

b.
21 см i 9 см

c.
14 см i 6 см

d.
7 см i 3 см

Найдем <B.Из теоремы о сумме углов тр-ка он равен 75 градусам.
По теореме синусов имеем,что CB/sinA=AC/sinB=AB/sinC.
Значит, AC=(CB*sinB)/sinA=(2 корня из 3 * sin 75)/корень из 3/2=(2 корня из 3  *2*sin75)/корень из 3 (далее корень из трех сокращается)=4 sin75,что приблизительно равно 3,8636.
Аналогично рассуждая, получаем,что AB=(CB*sinC)/sinA=4/корень из 2,избавившись от иррациональности в знаменателе,получим,что AB=2 корням из 2.
Для нахождения площади воспользуемся формулой S=1/2 AB*AC*sinA=(2 корня из 2 *3,8636)2*корень из 3/2=(двойки сокращаются)=корень из 2 *3,8636*корень из 3/2.Если очень хочется,то можно сократить 3,8636 и 2, тогда получится 1,9318*корень из 2*корень из 3.
ответ:2 корня из 2;3,8636;1,9318*корень из 2*корень из 3;75 градусов.

1. За двома сторонами і кутом між ними (АВ=СД, ВД - спільна сторона, кути АВД і СДВ рівні).

Вообще, более правильным был бы ответ за двома катетами, так как это прямоугольные треугольники, но такого варианта нету.

2. За трьома сторонами (АВ=СД, ВС=АД, АС - спільна сторона).

3. АВСД - паралелограм, тому ВС||АД. За властивістю внутрішніх різносторонніх кутів, кут САД=ВСА=20°.

4. Трикутник KNL - рівнобедрений, оскільки KN=KL. KO перпендикулярно NL, тому KO - висота трикутника. За властивістю рівнобедреного трикутника, висота є медіаною і бісектрисою, тому KO - медіана трикутника KNL