Сторона квадрата дорівнює 5/8м. Знайдіть площу цього квадрата

14√2+12

Объяснение:

Так как боковая грань пересекается с меньшей стороной при основании с 45 градусов, то высота будет равна половине второй стороне при основании, из-за того что проекция образует равнобедренный прямоугольный треугольник.

Площадь боковой поверхности пирамиды определяется нижеуказанной формулой:

S=Ph/2

где, P периметр основания, h высота (апофема).

P=2(3+4)=14

h=2√2

S=14*2√2/2=14√2

Площадь основания пирамиды:

S=a*b=4*3=12

Площадь полной поверхности пирамиды:

S(пол)=S(бок)+S(осн)=14√2+12

ответ: 14√2+12

Решение:
Так как боковые грани наклонены под одним и тем же углом, то высота пирамиды проецируется в центр вписанной окружности. А так как треугольник в основании правильный то:
r=a√3/6=√3/2
Следовательно высота пирамиды лежит против угла 45° и она равна:
h=√3/2
Найдем площадь основания:
S1=0,5a²*sin60°=0,5*9*√3/2=9/4*√3
Найдем площадь боковой поверхности, для этого найдем высоту бокой грани:
h1=√(3/4+3/4)=√(3/2)
S2=0,5*3a*h1=0,5*3√3/2*√(3/2)=9/8*√2
Итак площадь полной поверхности равна:
S=S1+S2=9/4*√3+9/8*√2