2. Бісектриса Bн рівнобедреного три- кутника ABC (AB= Вс) утво-
рює з його бічною стороною кут 60°.
HM - висота трикутника Hва.
Знайдіть висоту мн трикутника
Hвс, якщо AC = 24 см.
B
M
A
H
A
Б
B
ра
12 см
6 см
24 CM
3 см

AC² + AB² = BC²
5² + 12² = 13²
25 + 144 = 169
169 = 169.
Значит, исходя из обратной теоремы Пифагора, данный треугольник является прямоугольным.
Тогда катеты - его меньшие стороны (AB, AC) и BC - гипотенуза.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведение его катетов:
SABC = 1/2•5см•12см = 30 см².
Также площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенной к этой гипотенузе.
S∆ = 1/2AK•BC => AK = 2S∆/BC
AK = 60 см²/13 см = 60/13 см.

ответ: 30 см²; 60/13 см.

1) если в основании прямоугольник со сторонами а и в, площадь боковой поверхности равна   2(a + b) * c = 2 *10 * 3 = 60 /см²/; площадь полной поверхности = S(бок) + 2S(осн) = 60 + 2 *6 * 4 = 60 + 48 = 108/ см²/

2) Если в основании прямоугольник со сторонами а и с, то площадь боковой пов. равна 2(a + с) * в=2*9*4=72/см²/ ; площадь полной поверхности = S(бок) + 2S(осн) 72+2*6*3=108/см²/,

3) если в основании прямоугольник со сторонами в и с, площадь боковой поверхности равна   2(в + с) * а = 2 * 7 * 6= 84/см²/; площадь полной поверхности = S(бок) + 2S(осн) = 84 + 2 *4 *3 = 84 + 24 = 108/ см²/

Конечно, площадь полной поверхности не менялась оттого, что мы меняли основания.