график чертить не буду -предыдущий решатель его начертил, вот только решения не дал.
Итак, смотрим, рассуждаем (чтобы и в дальнейшем такие задачки решать.)
1) первая интересная точка - это 2. Почему? потому что при подстановке любого числа х≥2 оба модуля неотрицательные.
т.е. при х≥2 у=х-2-(х+2)
у=4
2) если брать числа меньше 2, то внутри первого модуля гарантированно отрицательное число, а вот под вторым модулем неотрицательное будет когда х≥-2
Значит , вторая интересная точка -это -2
т.е. при -2≤х≤2 при раскрытии модуля получается
у=-(х-2)-(х+2)=-2х
3) а теперь берем х<-2 и раскрываем модули
у=-(х-2)-( - (х+2))
у=4
И строим графики на каждом из отрезков.
Да, кстати, как находятся эти точки? А просто под модулем приравниваем к 0. х-2=0 х+2=0 и находим х.
Для того, чтобы найти периметр треугольника, надо знать длины всех его сторон. Их легко можно найти по следующей формуле:
d=корень из (х2-х1)^2+(у2-у1)^2. Подставим числа в формулу и получим:
Модуль АВ=корень из (-1-0)^2+(0-(-3))^2=корень из 10
Модуль ВС=корень из (5-(-1))^2+(5-0)^2=корень из 61
Модуль АС=корень из (5-0)^2+(5-(-3))^2=корень из 89. Теперь, мы можем найти периметр треугольника АВС, для этого сложим все полученные нами величины:
Р=корень из 10+корень из 61+корень из 89. Это наш ответ, так как в другом виде записать это нельзя.
