См. рисунок и объяснения.
Объяснение:
В данном случае предпологается, что линейка без делений. Т.е. просто инструмент для проведения линий.
Берём циркуль и выставляем ножки циркуля на расстояние чуть боьше середины отрезка (примерно 1-2 см). Проводим окружность с центром в одном конце отрезка и другую окружность с центром в другом конце отрезка.
Поскольку окружности одинаковые, то пересечения будут симметричные.
Дальше линейкой соединяем точки пересечения окружностей. Полученный отрезок будет перпендикуляерн первоначальному и бедут делить его пополам.
Рисунок к вопросу не был приложен, поэтому возможно пирамида выглядит по другому, но построения нужной точки остаётся правильным.
B,O∈(ABC); BO⊂(ABC); AC⊂(ABC). Пусть BO∩AC=P. *по рисунку O - лежит в треугольнике, поэтому прямые BO и AC не могут быть параллельными, а раз они лежат в одной плоскости, то они пересекаются.
O∈BP⊂(SBP) ⇒ O∈(SBP). O∈l; l║SB; SB⊂(SBP) из всего этого следует, что l⊂(SBP). SP⊂(SBP)
Ну и желательно оговорить почему прямые l и SP не параллельны. l⊥(ABC), BP⊂(ABC) ⇒ l⊥BP. Если l║SP, то SP⊥BP поскольку P∈BP. Получается, что из вершины S проведены две не совпадающие высоты к одной плоскости (ABC), что не возможно. Как итог l не параллельно SP, а раз они лежат в одной плоскости (SBP), то они пересекаются.
Пусть l∩SP=T. T - искомая точка, поскольку T∈SP⊂(SAC)
ответ: l∩(SAC)=T.
Это было доказательство того, что построение верное.
