Знайдіть sin α· cos α, якщо sin α + cos α = m. Підказка – піднесіть двочлен sin α + cos α до квадрату.
! Буквально 20 минут осталось!
но честно!

Один из углов равен 30 градусов, то следовательно другой угол 150 градусов(прилежащий к одной стороне с углом в тридцать градусов). опустим высоту из угла равного 150 градусов, получим прямоугольный треугольник, высота которого будет равно половине гипотенузы, т.к. один из углов треугольника равен 30 градусов,  он будет равен 6 см. ну все подставляем в формулу, площадь будет равно 120 см. это если основание равно 20 см , а если основание равно 12, то все так же аналогично и площадь будет равна так же 120 см квадратных.

ОБРАТНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ:

Если высота, проведённая к стороне (именно "стороне", потому что мы ещё не доказали, что треугольник равнобедренный) треугольника делит эту сторону пополам,  то  такой треугольник равнобедренный.

 

Дано: ΔАВС, ВН- высота, АН=НС

Доказать: АВ=ВС

Доказательство:  ΔАВН и ΔСВН - прямоугольные, так как ВН - высота.

 ΔАВН=ΔСВН по первому признаку равенства треугольников (АВ=ВС, ВН- общая сторона, угол ВНА = углу ВНС=90⁰), значит АВ=ВС, и  Δ АВС равнобедренный. 

 

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))