Докажите, что точки A(-2;0;5), B (-1;2;3) C (1;1;-3) D (0;-1;-1) являются вершинами параллелограмма

Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. 
Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5
Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу)
AB=4+x
CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 
Разбираем квадратичное уравнение:
x²-10x-20=0
D= 100+4*20=180 √D= 6√5
 x_{12} = 5+-3√5
x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5.
ответ: 5+3√5

1. Периметр = 2a + 2b = 40 см 
a+b = 20 см
1) a = x (ширина)
b = 4x (длина)
4x + x = 20 см
5x = 20 см
x = 4 см (ширина)
4x = 16 см (длина)

2) a - x (ширина)
b = x+7 (длина)
2х + 7 = 20
2х = 13
х = 6,5 (ширина)
х+7 = 13,5 (длина)

2. Треугольник КРА - равнобедренный:
с основанием 7см и боковыми сторонами = 4,5см, поскльку А - середина диагонали =9см.

Тогда периметр = 7 + 2*4,5 = 16см.

Равнобедренность треугольника АКР вытекает из того, что угол ОКР = углу АКР, а угол МРК = углу АРК.

3. Ну начнём с того, что углы все прямые. 4х к 5х значит, что угол ВАС = 40°, а угол САD = 50°. 

Углы треугольника АВС:
угол ВАС = 40° 
угол АВС = 90°
угол АСВ = 50°

Углы треугольника СAD:
угол СAD = 50°
угол АСD = 40°
угол ADC = 90°

И где там угол 160°? Его там и быть не может.