МК - ось симметрии, ⇒ все точки АВ и СD находятся от неё на равном расстоянии. ВМ=СМ=АК=DK.
а) Диагонали прямоугольника АС=ВD и точкой пересечения О делятся пополам ( свойство диагоналей прямоугольника).
Отрезки ВМ=АК, а РМ=РК по условию⇒ ∆ МВР = ∆ КАР по катету и гипотенузе. ВР=АР, а ∆ МРК - равнобедренный, МО=ОК. В ∆ АВС. отрезок РМ - средняя линия и параллелен диагонали АС. В ∆ АСD АК=КD, КТ║РМ по условию. Если одна из двух параллельных прямых параллельна третьей, то и вторая ей параллельна. ⇒ КТ║АС – средняя линия ∆ ADC. КТ=АС:2=РМ. Так как КТ - средняя линия ∆ АСD, то, точка Т - середина СD, из чего следует МТ - средняя линия ∆ ВСD. МТ и РК равны половине ВD, следовательно, равны между собой. Стороны четырехугольника КРМТ равны, следовательно, РМТК - ромб.
б) Вершины РМТК - середины сторон прямоугольника, его диагонали РТ и МК пересекаются под прямым углом и делят исходный прямоугольник на четыре равных меньшего размера. Диагонали этих меньших прямоугольников равны. ⇒ РК=АО=ОС, что и требовалось доказать.
Берілген: Δ АВС-изоссельдер
∠В = 112 ° - сыртқы бұрыш
Табу бұрыштары ДАВС : ∠АВС -? ,ВС VSA -? , ∠Сіз-?
Шешімі.
Δ АВС қарастырайық :
АВ= ЖС (бүйір жақтары )
∠ВАС = вс ВСА = х (АС негізіндегі бұрыштар)
Үшбұрыштың сыртқы бұрышы онымен байланысты емес екі бұрыштың қосындысына тең, сондықтан :
∠СІЗ = ВС ВСА = В В : 2 ⇒ ВАС СІЗ = ВС ВСА = 112: 2 = 56°
Сыртқы ∠В және АВ АВС-іргелес бұрыштар .
Іргелес бұрыштардың қосындысы 180°
∠АВС = 180-В В = >АВ АВС = 180-112 = 68°
Объяснение:
https://ru-static.z-dn.net/files/d26/758250d4cc2906d11b04a9dec12791d2.png
