Углы LPR и RPO— Смежные. Луч РМ делит угол PRO на два угла, а так же РМ перпендикулярен PR. OPR= LPM. Какова градусная мера угла LPM?

ответ:        135° .

Объяснение:

{ ∠ OPR = ∠ LPM ,

{ ∠ OPR = 90° + ∠ OPM ,

{ ∠ LPM = 90° + ∠ LPR ;  із цієї системи 3 - х рівнянь маємо :

      ∠ OPM = ∠ LPR  ;  тому   ∠ LPR = ( 180° - ∠ RPM ) : 2 = ( 180° - 90°) : 2 =

= 90° : 2 = 45° ;               ∠ LPR = 45° ;  тоді   ∠ LPM = 90° +  45° = 135° .

В - дь :   ∠ LPM = 135° .