Объяснение:
Линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью параллельны.
Пусть плоскость проведённая через B, D и серединную точку M ребра B₁C₁ пересекается с плоскостью B₁C₁А₁ по прямой MN. M∈B₁C₁, N∈D₁C₁.
⇒MN||BD⇒BDNM-трапеция
BD||B₁D₁; MN||BD⇒MN||B₁D₁
MN-средняя линия треугольника B₁C₁D₁
ABCDA1B1C1D1- правильный прямоугольный параллелепипед⇒ABCD-квадрат, а боковые грани прямоугольники.
B₁M=0,5B₁C₁=ND₁, DD₁=BB₁, ∠MB₁B=∠ND₁D=90°⇒ΔMB₁B=ΔND₁D⇒MB=ND⇒
⇒BDNM-равнобедренная трапеция. Ч.Т.Д.
1) все углы по 60° так как треугольник равносторонний
2)(180°-70°):2=55°-угол С и угол F ( так как треугольник равнобедренный)
3)90°-30°=60°- угол К(так как треугольник прямоугольный)
4)180°-(20°+30°)=130°- угол N
5)90°-60°=30° - угол Р(так как треугольник прямоугольный)
6)угол С-40°; угол АВС 100°; угол АВЕ 80°
7)угол В 75°
8)угол РМО 40°; угол Р 75°
9) угол PAL 60°; угол L 60°; угол Р 60°
10угол KFC 130°; угол В 65°; угол С 65°
11) угол ОВС 40°; угол К 50°; угол КВО 80°
12) угол АРС 55°; угол С 55°
13) угол В 50°; BCL 100°
14) -
15) угол MON 75°; угол КО~ 75°; угол ~ 60°; угол К 45°
