38. Точка С делит отрезок AB, длина которого равна а, на два отрезка. Найдите расстояние между серединами отрезков AC и

a/2

Пусть точки М и N - середины отрезков AC и CB соответсвенно.

Продолжим отрезок AB до точки D такой, что BD=AM, значит MD=AB=a и BD=MC => N-середина MD, так как MC=BD и  СN=NB => MN=a/2

a/2

Объяснение:

Разделим отрезок АВ = а на два отрезка: AC = х и CB = (а-х).

Отметим середины отрезков M и N: AM = MC = x/2 и CN = NB = (a-x)/2.

Расстояние между серединами отрезков:

MN = MC + CN = x/2 + (a-x)/2 = (x + a - x)/2 = a/2