. Знайдіть кути паралелограма, якщо: а) один із них є прямим; б) градусні міри двох його кутів відносяться як 2 : 7; в) різниця двох його кутів дорівнює 40°; г) сума трьох його кутив дорiвнюэ 330°.

Правильная шестиугольная пирамида , высота которой равна 35 см , а сторона основания 5 см, пересечена плоскостью , параллельной основанию. Найти расстояние до этой плоскости от вершины пирамиды, если площадь сечения равна 6√3 квадратных сантиметров.
––––––––––
Т.к. плоскость сечения параллельна основанию пирамиды,  она образует правильный шестиугольник, подобный основанию. 
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. Найдем площадь основания, а затем отношение фигур. 
Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников. 
Площадь каждого из них найдем по формуле
S=(а²√3):4 ⇒S=(25√3):4
Площадь основания пирамиды 6•(25√3):4
Площадь основания относится к площади сечения
k²={6•(25√3):4}:6√3=25/4
k=√(25/4)=5/2
Следовательно, высота пирамиды относится к расстоянию от ее вершины до плоскости сечения как 5:2
SO:SK=5/2
35:SK=5/2
5SK=70
SK=14 (см)
Высота пирамиды состоит из 5 частей, расстояние от вершины до плоскости сечения 2 части высоты. 
35:5=7
782=14- это искомое расстояние. 

Смотри рисунок. Это решение- "тупо в лоб". 
по свойству биссектрисы   a/12=b/27     a=4b/9
по теор. косинусов
a²=12²+24²-2*12*24cosβ
b²=27²+24²-2*27*24cos(180-β)
преобразуем, вместо а подставляем что нашли выше и получаем
b=45
a=20

но это решение мне не нравится , потому что много вычислений с большими числами.

Методом допостроения и несложных вычислений, а также через подобные треугольники приходим к такому же ответу.
Но там нужно думать, что мне и нравится больше.
Вот его я и написал во втором файле.  Решение намного красивее.