Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.Теоремы (свойства параллелограмма):В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны: , , ,.Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: , .Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны .Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: .Признаки параллелограмма:Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.Середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника являются вершинами параллелограмма Вариньона.Стороны этого параллелограмма параллельны соответствующим диагоналям четырехугольника . Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме длин диагоналей исходного четырехугольника, а площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырехугольника.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
