Даны точки A (0;2;5) и B (-4;7;15). Найти длину вектора BA

Для нахождения длины вектора BA, сначала нужно найти координаты вектора AB, а затем использовать формулу для вычисления длины вектора.

Координаты вектора AB можно найти, вычитая координаты начальной точки A из координат конечной точки B.
То есть, AB = B - A.

AB = (-4;7;15) - (0;2;5) = (-4-0;7-2;15-5) = (-4;5;10).

Теперь, используя найденные координаты вектора AB, можно применить формулу для длины вектора. Формула выглядит следующим образом:

|AB| = √(x^2 + y^2 + z^2),

где |AB| - длина вектора AB,
x, y, z - координаты вектора AB.

Подставляя значения координат вектора AB, получаем:

|AB| = √((-4)^2 + 5^2 + 10^2) = √(16 + 25 + 100) = √(141).

Таким образом, длина вектора BA составляет √141, что является приближенным значением, т.к. корень из 141 не является рациональным числом.