Войти
АнонимГеометрия06 июля 17:01
Дан ромб ABDC. Его диагональ AD равна стороне ромба. Найди угол BAC.
РЕКЛАМА
11.11 – главная распродажа года на AliExpress
КУПИТЬ
ответ или решение1
Русакова Юля
Дано:
ромб ABDC,
AD = АВ,
Найти градусную меру угла ВАС — ?
1) Рассмотрим ромб ABDC. Мы знаем, что у ромба все стороны равны между собой. Тогда АВ = ВD = DС = АС.
2) Рассмотрим треугольник АВD. Так как АВ = ВD = АD, то треугольник АВD является равносторонним. Тогда у него все углы по 60 градусов;
3) Диагональ АD является биссектрисой угла ВАС. Следовательно угол ВАС = 2 * ВАD = 2 * 60 = 120 (градусов).
ответ: 120 градусов.
Решение
Высота есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, поэтому она равна СМ=√(АМ*МВ)=√(5.4*9.6)=√51.84=7.2/см/,
Зная высоту и проекцию, можно найти катеты, СВ=√(СМ²+МВ²)=√(7.2²+5.4²)=√(51.84+29.16)=√81=9/см/.
АС=√(СМ²+АМ²)=√(7.2²+9.6²)=√(51.84+92.16)=√144=12/см/, зная катеты, найдем гипотенузу. АВ=√(АС²+СВ²)=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15/см/
Зная катет и противолежащий угол, можно найти синус этого угла.
например угла А
sin∠A=СВ/АВ=9/15=3/5=0.6
ответ СМ=7.2 см
АС=12см
СВ=9 см
sin∠A=0.6
Дано, рисунок во вложении
