На рисунке a и b угол km= угол kn. на каком из этих рисунков луч k— биссектриса угла mn? объясните ответ. Решение:Луч называется биссектрисой угла, если он: 1)исходит из угла; 2)делит угол На рисунке a луч k исходит из угла mn и делит .Следовательно,луч k — угла mn, но угол пополам. Следовательно,луч k биссектрисой угла mn. ответ: луч k является биссектрисой угла на рисунке __ ]
Середины сторон четырёхугольника являются вершинами параллелограмма (теорема Вариньона). (Док-во: рассмотрим треугольники, образованные сторонами трапеции и диагоналями как основаниями. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. Средние линии треугольников с общим основанием параллельны и равны. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно параллельны или равны, четырехугольник является параллелограммом.)
Диагонали равнобедренной трапеции равны. Диагонали данной трапеции перпендикулярны по условию. Если в четырехугольнике диагонали равны и перпендикулярны, параллелограмм Вариньона является квадратом. Отрезок, соединяющий середины оснований равнобедренной трапеции, является ee высотой. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, является ее средней линией. Высота и средняя линия данной трапеции равны как диагонали квадрата.
