1. Найдите углы параллелограмма, зная, что один из них меньше другого на 50º. a) 110º
b) 115º
c) 65º
d) 70º
2. В прямоугольном треугольнике один катет равен 20 см, второй катет 21 см, тогда гипотенуза:
a) 41 см
b) 31 см
c) 29 см
d) 27 см
3. Окружность задана уравнением (x+3)2 + (y-5)2=64. Укажите координаты центра окружности и радиус:
a) 64
b) (-3; 5)
c) 8
d) (3; -5)
4. Найдите координаты середины отрезка MN, если M(-7; 4), N(-1; -10).
a) (-4; 3)
b) (-4; -3)
c) (-3; 4)
d) (-8; -6)
5. Если площадь квадрата равна 32 см2, то найдите сторону квадрата.
a) 16 см
b) 16√2 см
c) 2√4 см
d) 4√2 см
6. Если sin α = 21/29 , то найдите cos α, tg α, ctg α при 00< α <90^0

a) -20/29 b) 20/29 c) 20/21 d) 21/20

ответ: Задача 3

Угол 3 = 180-(22+45)=113 градусов

Объяснение:

тк в треугольнике сумма всех углов = 180 градусов

угол 1 при прямой н равен углу треугольника при прямой м как соответствующие углы. Угол 2 равен углу треугольника при прямой м как вертикальные

Задача 4

угол СМА =180-16*2=148

тк МД - бисектриса и делит угол пополам. А сумма смежных углов 180 градусов

Задача 5

Угол ОМК= углу ОКМ тк треугольник КОМ равнобедренный  (ОК и ОМ радиусы) углы при основании равны. Радиус проведенный в точку касания - перпендикулярен касательной значит угол ОКМ=90-39=51.

ответ ОМК=51 градус

В равнобедренный треугольник АВС , АВ=ВС=15 , АС=24, вписана окружность (О; r). Найдите r.

Объяснение:

1)Пусть ВН ⊥АС. Центр вписанной окружности О лежит в точке пересечения биссектрис. В равнобедренном треугольнике биссектриса совпадает с высотой ⇒поэтому О лежит на высоте ВН.

АН=42 :2=12( т.к. ВН и медиана ) . Будем искать r  из ΔКВО.

2) ΔАВН-прямоугольный, по т. Пифагора ВН=√(15²-12²)=9. Тогда отрезок ВО можно выразить так ВО=9-r.

По свойству отрезков касательных АН=АК=12⇒КВ=15-12=3.

3)  ΔКВО-прямоугольный , по свойству радиуса , проведенного в точку касания . По т. Пифагора ВО²=ОК²+КВ²

(9-r)²=r²+3²  ,81-18r+r²=r²+9  ,18r=72 , r=4 .