Доведіть, що бісектриса кута трикутника перпендикулярна до бісектриси зовнішнього кута, який має ту саму вершину .

Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна:

a+b=180 гр.

Биссектриса каждого из углов делит углы пополам,тогда угол между биссектрисами равен:

с=a/2 +b/2 =(a+b)/2=180/2=90 гр.

Вывод: биссектрисы внутреннего и внешнего углов при одной вершине перпендикулярны.