5. Побудувати коло, задане рівнянням (x + 3)2 + (y - 2)2 = 25.

Смотри прикреплённый рисунок.

а) Известно, что  если стороны прямоугольного треугольника равны по 1, то по теореме Пифагора гипотенуза равна √(1² + 1²) = √2. Поэтому откладываем из одной точки по горизонтали и вертикали отрезки, равные по 1 и соединяем их концы. получаем отрезок, равный √2.

б) Известно, что tg 60° = √3. Поэтому откладываем отрезок, равный 1,  по горизонтали и восстанавливаем перпендикуляр вверх. От свободной точки горизонтального отрезка раствором циркуля, равным 2 единицы делаем на перпендикуляре засечку. Длина вертикального отрезка равна √3.

Рассмотрим сечение призмы, перпендикулярное всем трём боковым рёбрам. Это треугольник.
обозначим стороны этого треугольника a, b, c.
каждая боковая грань призмы - параллелограмм, для оторого известна одна из сторон - боковое ребро призмы, 5 см.
площадь двух граней дана.
S_1 = a*5 = 20
a = 4 см
S_2 = b*5 = 20
b = 4 см
Теперь известны две стороны сечения по 4 см и угол между ними в 60 градусов.
треугольник сечения равнобедренный с углом при вершине 60°
Угол при основании
(180 - 60)/2 = 120/2 = 60°
Т.е. треугольник равносторонний
c = 4 см
площадь третьей грани
S_3 = 4*5 = 20 см^2
Полная боковая поверхность
3*20 = 60 см^2