Все просто. Известный факт, что центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла. Но тк он лежит и на высоте выходящей из этой же вершины , то биссектриса и высота проходят через две одинаковые точки. Дальше аксиома:через две точки можно провести только одну прямую. Вывод: биссектриса является высотой. Значит он равнобедренный.
