43.а) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: 1) 60°; 2) 90°? б) Найдите углы В и D выпуклого четырехугольника ABCD, если уголA = уголC = 60°, а уголB = 1,4•уголD.
г) Найдите сумму углов выпуклого: 1) семиугольника; 2) десяти- угольника.
ЗАДАНИЯ(а,б,г)

@) Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2) где n - число сторон!

180°(n-2)=90n решаем уравнение

n=4 (то есть четырехугольник)

180°(n-2)=60n

n=3 треуголльник

180°(n-2)=120n

n=6 ( шестиугольник)

b) Т.к. ∠А=∠C=60°, значит оба угла в сумме составляют 60°+60°=120°.

Известно, что сумма всех углов в любом четырёхугольнике равняется 360°.

Из этого выходит, что сумма ∠B и ∠D = 360°-120°=240°.

Пусть ∠D - x, ∠B - 1,4x.

Зная, что всего 240°, составим уравнение.

x+1,4x=240;

2,4x=240 | : 2,4;

x=100 = ∠D.

∠B=1,4*x=1,4*100=140°.

ответ: ∠D=100°, ∠B=140°.

c) S10=(10-2)×180°=8×180°= 1440° 10 угольника

d)

900

формула такая 180*(n-2), где n - количество углов выпуклого nрямоугольника семиуголника

Объяснение:

Объяснение:

см фото