и усм. 3. В ДА,ВС, стороны равны A,B1=8см, ВС=6см, А,С1-10см. ВДА,В,С, стороны равны А,В2=4см, B,C,=3см, A,C,=5см.Подобны ли эти треугольники? 4.Какое утверждение верно : а)Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается; б) Все углы равностороннего треугольника равны по 60° в) Диагонали равнобедренной трапеции равны. 5.Острый угол В прямоугольного треугольника АВС (LC=90°) равен 30°, а гипотенуза треугольника равна =vзсм . Вычислить катет, прилежащий к данному углу. 6.Боковая сторона равнобедренного треугольника 10см, а высота, проведённая к основанию - 6см. Вычислить Площадь треугольника. 7.Вычислить: 2sin45° — 2cos600 8.В параллелограмме биссектриса тупого угла, равного 150°, делит его сторону на отрезки 18см и 10см начиная от вершины острого угла. Вычислить площадь параллелограмма.

Предположим, что равносторонний Δ АВО уже существует.
Достроим его до квадрата ABCD, одна из сторон которого АВ совпадает с одной из сторон Δ АВО. Таким образом мы получим три равнобедренных треугольника: Δ СОD (острые углы которого нам якобы неизвестны) и 2 одинаковых равнобедренных треугольника со сторонами ВО и АО и острым ∠30 °(являющимся частью ∠=90° квадрата, минус ∠=60°  Δ-ка АВО).
И если мы опустим высоту в Δ ОВС на сторону ОС, мы разделим Δ ОВС на 2 ∠ по 15° (и получим точку Р на стороне ОС - cм рисунок).
ДЛЯ УГЛОВ С ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ СТОРОНАМИ СПРАВЕДЛИВО УТВЕРЖДЕНИЕ: ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ УГЛЫ РАВНЫ ИЛИ В СУММЕ СОСТАВЛЯЮТ 180°, А ЕСЛИ ЭТИ взаимно перпендикулярные УГЛЫ ОЧЕВИДНО ОСТРЫЕ - ТАКИЕ УГЛЫ  безоговорочно РАВНЫ.
Угол РВС взаимно ⊥ углу ОСD, так как BC ⊥ СD как стороны, образующие ∠BCD квадрата, а ВР ⊥ ОС как высота треугольника ОВС. Взаимно перпендикулярные острые углы равны, значит ∠ ОСD =15°, как и ∠ РВС, являющийся половиной ∠ ОВС=30°.
Очевидно, что любое изменение размеров ∠∠ ОСD и ОDC приведёт к тому, что Δ АВО перестанет быть равносторонним. Следовательно  Δ  АОВ является равносторонним  только если ∠∠ ОСD и ODC равны 15 °,

Получаетсяя, что AN=NB=1/4 AB Т.к. Эти отрезки лежат рядом, отрезок, соединяющий середины этих отрезков, равен 1/2 AN+1/2 NB = AN = NB = d AB = 4 NB = 4 d MN - 1/4 AB; ее середина (назовем ее Х) находится на расстоянии 1/8 d от точки М Середина отрезка АМ (назовем ее У) находится на расстоянии 1/4 от точки А или М Получается, что расстояние между точками У и Х = 1/8 d + 1/4 d Переведем дроби в одинаковый знаменатель: 1/8 d + 2/8 d = 3/8 d Надеюсь А вообще, Вам лучше нечертить рисунок к этой задаче, Все сразу станет намного понятней.