паралелограм ABCD і трикутник CDP не лежать в одній площині (мал. 2.17)K-середина CP, L-середина PD. 1)доведіть, що KL ||BA 2)Знайдіть KL, якщо AB=8 см

1.
Свойство касательных к окружности, проведенной из одной точки:
отрезки касательных равны.
х-радиус вписанной окружности
(см. рисунок в приложении)
Учитывая, что периметр равен  54, составляем уравнение:
х+х+х+х+3+3+12+12=54
4х+30=54
4х=24
х=6

2.  Из условия:
   ∠С=х
   ∠А=4х
   ∠В=4х-58°

Так как четырехугольник вписан в окружность, то
∠А+∠С=180°
∠В+∠Д=180°

4х+х=180°
5х=180°
х=36°

Тогда
∠С=36°
   ∠А=4х=4·36°=144°
   ∠В=4х-58°=144°-58°=86°

∠В+∠Д=180°  ⇒  ∠Д=180°-∠В=180°-86°=94°

ответ. ∠А=144°
            ∠В=86°
           ∠С=36°
           ∠Д=94°

2016-01-07T14:01:11+03:00
Гавайские острова, расположенные в северной части Тихого океана, протянулись почти на 2500 км. между 19° и 29° северной широты от Куре и островов Мидуэй на западе до самого острова Гавайи на востоке. Кажется, что они не имеют отношения к другим вулканам, расположенным вдоль побережья Тихого океана ("Огненное кольцо"). Большинство из них связано с глубоководными желобами, образующимися там, где океаническая кора поддвигается под край континента. Во время этого процесса, называемого субдукцией, трение, возникающее при перемещении океанической литосферной плиты, дает тепло, которое, в свою очередь, разогревает вулканы.
Гавайские же острова, напротив, находятся там, где мы их видим, потому, что лежат над горячей точкой в мантии Земли, постоянным тепловым источником. Геологи считают, что существует около 30 таких горячих точек, неподвижных относительно внутренней части Земли и представляющих собой долговременные явления в масштабах геологического времени. Это означает, что горячая точка под движущейся корой океана создает, по мере того как кора проходит над ней, цепочку вулканов.
Так и случилось с Гавайскими островами. Кора в западной части Тихого океана неизменно движется на запад и, похоже, продвинулась уже на 2414 км. за время существования этого вулканического очага. Все острова Гавайской цепи вулканического происхождения; древнейшие находятся в западном конце, а наиболее активные вулканы, а значит и самые молодые, расположены на самом острове Гавайи - в восточном конце цепи.
Гавайи - остров почти треугольной формы размерами 130 на 153 км. Самая высокая его точка - вершина Мауна Кеа, 4205 м. Она является самой высокой горой в мире, если измерять ее от подножия на океанском дне, расположенном примерно на 5998 м. ниже уровня моря. Высота Мауна Кеа, а также свежее, незагрязненное дыхание открытого океана сделали это место идеально пригодным для размещения здесь нескольких из наиболее мощных в мире телескопов.
Вулканическая активность на острове Гавайи в настоящее время связана по преимуществу с Килауэа, побочным кратером на склоне второй по высоте горы - Мауна Лоа (4170 м) примерно в 30 км. к востоку от вершины. Извержение этого вулкана не прекращается с 1983 года; из жерла изливается в среднем 5 куб. м. лавы в секунду. Глубина кальдеры Мокуавеовео от 152 до 183 м, а площадь - 10,4 кв. км. Наиболее известная черта этого извержения - эффектные фонтаны лавы, подбрасывающие раскаленную докрасна магму в воздух на 90 м, причем время от времени такой фонтан может достигать высоты 500 м.
Покидая кратер, лава стекает вниз по склону огненно-красной рекой базальта, причем температура ее может достигать 1100°-1200° С. Лава здесь течет чрезвычайно быстро и может распространяться по окрестностям со скоростью 30 и более км. в час. Она сжигает абсолютно все, что попадается на ее пути, перерезает дороги, а достигнув моря, бурно остывает. Подобные извержения представляют собой совершенно незабываемое зрелище для туристов, посещающих этот тропический рай.