1.1 Определите координаты вектора : если А(-1;3) и В(4;2)
а) (-5;-1) в) (5;-4) с) (-5;1) д) (5;-1) е) (3;-1)

а) Доказательство:

По теореме о сумме углов в треугольнике:

∠С = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 40° - 100° = 40°.

Если ∠С = 40°, то ∠С = ∠A. Из этого следует, что △ABC - равнобедренный (BA = BC), что и требовалось доказать.

б) Решение:

Выше мы уже доказали, что △ABC - равнобедренный (BA = BC).

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая из вершины угла, противоположного основанию (в данном случае из ∠B), является также его биссектрисой.

Биссектриса делит угол пополам. Отсюда ∠ABH = ∠CBH. А если ∠B = 100°, то ∠ABH = ∠CBH = 100° / 2 = 50°.

ответ: 50°.

1) Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон этого угла. Значит, расстояние от т. О до MN=9
Надеюсь, техникой построения при циркуля и линейки отрезков, углов, параллелных прямых, перпендикуляров и биссектрисс владеешь? Если нет- читать дальше нет смысла, нужно учиться это делать.

2)пусть нужно построить прямоугольный треуг АВС, где С будет прямой угол
     а) строим прямую, на ней отмечаем гипотенузу АВ
     б) от прямой откладываем данный угол с вершиной в т. В
     в) из т. А проводим перпендикуляр к другому лучу
   точка пересечения будет т.С    все.
3) решений этой задачи несколько и все интересные и простые.
   вот одно из них.
     а) проведи прямую и поставь т.О
   б)  начерти окружность любого радиуса с центром в т.О
         точки пересечения прямой и окружности обозначь А и В.    АВ- диаметр.
   в) из т. В раствором циркуля равным радиусу поставь засечку на окружности - т.С
       получился прямоуг. треугольник у АВС, (С=90).у  которого катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит, угол А=30
   г) продли отрезок СА дальше, поставь т. Д
тогда угол ДАВ=180-30=150
все.